深作亮也 (Ryoya Fukasaku)

研究費

科研費基盤研究 (C) 代表者

課題：計算代数手法の数理最適化問題に基づく解釈による効率化と数理科学分野への応用

期間：2023/04 - 2027/03

計算代数手法の数理最適化問題に基づく解釈による効率化と数理科学分野への応用本研究では、計算代数・数理最適化・数値解析における計算手法の融合を目指しており、効率的なハイブリッド厳密計算手法を設計したいと考えている。厳密な解を効率的に計算できれば、計算数学の様々な応用の場面において、正確な数理モデルの描写が常に現実的な計算規模で可能になる。しかしながら、厳密な解の計算は、近似的な解の計算に比べて、多くの計算資源 (計算時間やメモリなど) を要求しやすい傾向があり、常に正確な描写が現実的な計算規模で可能であると言うのは難しい。このような課題をハイブリッド厳密計算手法によって乗り越えるような計算数学のブレイクスルーを、本研究では目指している。

科研費基盤研究 (C) 分担者

課題：情報と数学の協働による特異点自動分類および認識と応用

期間：2023/04 - 2027/03

情報と数学の協働による特異点自動分類および認識と応用以下の4つの課題に取り組む。1. Decision Diagram、非冗長積和表現を使った実限量化子消去アルゴリズムの発展、半代数的集合のBDD (Binary Decision Diagram)による表現2. 混合加群に対する包括的グレブナー（標準）系アルゴリズムの開発3. 実限量化子消去アルゴリズムによる特異点認識とそのアルゴリズム開発4. 多目的最適化問題における実行可能集合、パレート集合、パレートフロントの微分位相幾何学的構造の分類

科研費基盤研究 (B) 分担者

課題：空間分割照射後の精巣組織代償効果の解明・制御と数理モデル開発

期間：2024/04 - 2027/03

空間分割照射後の精巣組織代償効果の解明・制御と数理モデル開発

科研費基盤研究 (C) 分担者

課題：時空間分割放射線治療の医数学的研究と治療計画アルゴリズムの開発研究

期間：2024/04 - 2029/03

時空間分割放射線治療の医数学的研究と治療計画アルゴリズムの開発研究

科研費若手研究代表者：完了

課題：実計算代数手法に関する効率化と数理科学分野への応用

期間：2020/04 - 2023/03

実計算代数手法に関する効率化と数理科学分野への応用実数領域における計算代数手法 (実計算代数手法) の効率化と応用に取り組む。特に、実数領域における限量記号消去 (実限量記号消去) 等の効率化と応用に取り組みたい。実限量記号消去のような実計算代数手法は、与えられた数理問題の実数解を正確に与えることができる。一方で、正確な実数解を与えるという利点の副作用によって、膨大な計算資源を要求するというような課題も持っている。本研究では、実限量記号消去等のような実計算代数手法を数理科学分野に応用したい。特に力学系・特異点論・統計学等への応用を目指している。各応用分野に特化した効率化や、各応用分野のための新しい計算方法の創出を行いたいと考えている。

科研費若手研究 (B) 代表者：完了

課題：包括的グレブナー基底系による限量子消去の効率化

期間：2017/04 - 2021/03

包括的グレブナー基底系による限量子消去の効率化限量子消去法は与えられた一階述語論理式と等価で、限量子がついた変数を含まない論理式を計算する。本研究課題では等式制約を多く含む一階述語論理式に対する限量子消去を効率化するため「包括的グレブナー基底系による限量子消去法」の効率化を目指し、パラメータを含む零次元飽和イデアル計算を効率化する手法を提案し、パラメータを含む零次元根基イデアルのエルミート二次形式を零次元イデアルの計算なしで計算する手法を提案した。

Page updated

Google Sites

Report abuse